克莱因瓶,在四维世界才可能存在的瓶子

在物理界中,总是会有一些很神奇的东西。比如这个克莱因瓶,就是一个看起来很纠结的东西。可能初次看见,觉得没什么的,但实际上,克莱因瓶没有内外之分,它是一个只能存在于四维世界的东西,在现实生活中,不可能造出克莱因瓶的。

克莱因瓶没有内外之分

克莱因瓶,在四维世界才可能存在的瓶子

克莱因瓶看起来是个瓶子,然而实际上,在数学领域中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 提出。

克莱因瓶,在四维世界才可能存在的瓶子

在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,克莱因瓶没有“边”,它的表面不会终结。

克莱因瓶无法存在于现实世界

克莱因瓶,在四维世界才可能存在的瓶子

实际上,克莱因瓶不可能存在于现实世界,也是不可能图形的一种,就像潘洛斯阶梯一样。把克莱因瓶放在四维空间中理解是这样的:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。

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