时空错乱的莫比乌斯环,一张纸只拥有一个面

有时候,生活中一个很浅显的道理,却拥有着极大的哲学。比如莫比乌斯环就是如此,我们脖子上挂证件牌的绳子就是一个莫比乌斯环,也就是一个只拥有一个面的环带。将一张长条状的纸,将一段旋转180°之后,将两端粘合在一起,就成了一个只有一个面的莫比乌斯环。

莫比乌斯环让人感觉时空错乱

时空错乱的莫比乌斯环,一张纸只拥有一个面

在1985年巴黎,来自世界各地的学者,认识到了一个简单而又富含哲理的事物——莫比乌斯环。这个纸环拥有一个奇异的现象,即蚂蚁可以爬满纸面却不用跨越纸张边缘,当时大家都沉浸于发现的兴奋之中,殊不知日后这个纸环对数学、历史、哲学、艺术等广泛领域产生了深远的影响,建筑也不例外,这就是神秘的莫比乌斯环。莫比乌斯环在很长一段时间里是“神秘”的代名词,有很多奇妙的现象都会在它身上发生。

时空错乱的莫比乌斯环,一张纸只拥有一个面

上面这个图展示了莫比乌斯环带的形成,方法是在纸带用胶水粘起来前先将一段旋转180°,然后再将两端粘合在一起,纸环就不再是只有两个侧面了,而是只有一个扭曲的面。如果你沿着纸环的中心线画线,从任意一个中心线上的点开始,你会惊奇地发现笔迹会一直沿着纸面进行移动,不会跨越纸的边缘,直到回到最初的位置为止,而且原来纸条的正反两面的中心线都会留下印记。

克莱因瓶与莫比乌斯环

时空错乱的莫比乌斯环,一张纸只拥有一个面

同莫比乌斯环带一样有意思的还有克莱因瓶。在数学领域中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出。

时空错乱的莫比乌斯环,一张纸只拥有一个面

克莱因瓶也就是只有一个面,如果把克莱因瓶沿着长轴正中间切开,那么它就形成了两个莫比乌斯环带。据说宇宙的样子就是一个克莱因瓶的形状,想了解克莱因瓶,请点击...【查看详情

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